6. Найдите значение выражения 28⁶ / (4⁴ ⋅ 7⁵).

Решение:

1. Представим основание степени \( 28 \) как произведение: \( 28 = 4 \cdot 7 \).
2. Подставим в числитель: \( (4 \cdot 7)^6 = 4^6 \cdot 7^6 \).
3. Выражение станет: \( \frac{4^6 \cdot 7^6}{4^4 \cdot 7^5} \).
4. Воспользуемся свойством степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
5. Разделим степени с одинаковыми основаниями: \( 4^{6-4} \cdot 7^{6-5} = 4^2 \cdot 7^1 \).
6. Вычислим: \( 16 \cdot 7 = 112 \).

Ответ: 112.