5. Найдите значение выражения (√27 + √3) ⋅ √3.

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{3} \) на каждое слагаемое в скобках: \( \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).
2. Преобразуем первое слагаемое: \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \).
3. Подставим: \( 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).
4. Вычислим: \( 3 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) + (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 + 3 \).
5. Сложим: \( 9 + 3 = 12 \).

Ответ: 12.