10. Найдите значение выражения (√5 + 9)² - 18√5.

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = \sqrt{5} \) и \( b = 9 \).
2. \( (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 - 18\sqrt{5} \).
3. Вычислим: \( 5 + 18\sqrt{5} + 81 - 18\sqrt{5} \).
4. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: \( (5 + 81) + (18\sqrt{5} - 18\sqrt{5}) \).
5. Получим: \( 86 + 0 = 86 \).

Ответ: 86.