12. Найдите значение выражения (3 ⋅ 6)⁴ / (3² ⋅ 6³).

Решение:

1. Представим числитель: \( (3 \cdot 6)^4 = 3^4 \cdot 6^4 \).
2. Выражение станет: \( \frac{3^4 \cdot 6^4}{3^2 \cdot 6^3} \).
3. Воспользуемся свойством степени \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
4. Разделим степени с одинаковыми основаниями: \( 3^{4-2} \cdot 6^{4-3} = 3^2 \cdot 6^1 \).
5. Вычислим: \( 9 \cdot 6 = 54 \).

Ответ: 54.