6. Дано: ∠MOK = 110°, ∠MOP = 73°, ∠NOP = 64°. Найти: ∠NOK.

Решение:

Угол ∠MOK состоит из углов ∠MOP, ∠PON и ∠NOK.

∠MOK = ∠MOP + ∠PON + ∠NOK

Мы знаем ∠MOK = 110°, ∠MOP = 73°, ∠NOP = 64°.

Также ∠MOP = ∠MON + ∠NOP.

73° = ∠MON + 64°

∠MON = 73° - 64° = 9°.

Теперь подставим в первое уравнение:

110° = 73° + ∠PON + ∠NOK

∠PON + ∠NOK = 110° - 73° = 37°.

Мы также знаем, что ∠PON = ∠NOP - ∠KOP. Неправильно.

∠MOK = ∠MON + ∠NOK

110° = 9° + ∠NOK

∠NOK = 110° - 9° = 101°.

Ответ: ∠NOK = 101°.