4. Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD = 4∠ABC. Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Решение:

Угол ∠ABD состоит из углов ∠ABC и ∠CBD:

∠ABD = ∠ABC + ∠CBD

100° = ∠ABC + 4∠ABC

100° = 5∠ABC

∠ABC = 100° / 5

∠ABC = 20°

Теперь найдём ∠CBD:

∠CBD = 4∠ABC = 4 * 20° = 80°.

Проверка: 20° + 80° = 100°.

Ответ: ∠ABC = 20°, ∠CBD = 80°.