3. Дано: ∠ABC = 72°, ∠DBC - ∠ABD = 26°. Найти: ∠ABD и ∠DBC.

Решение:

Пусть ∠ABD = x.

Тогда ∠DBC = x + 26°.

Угол ∠ABC состоит из углов ∠ABD и ∠DBC:

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC

72° = x + (x + 26°)

72° = 2x + 26°

2x = 72° - 26°

2x = 46°

x = 46° / 2

x = 23°

Значит, ∠ABD = 23°.

∠DBC = x + 26° = 23° + 26° = 49°.

Проверка: 23° + 49° = 72°.

Ответ: ∠ABD = 23°, ∠DBC = 49°.