5а. На рисунке ∠NES = 42°. Найдите ∠NHS. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ∠NES является центральным углом, который опирается на дугу NS. Величина дуги NS равна величине центрального угла: Дуга NS = ∠NES = 42°.
• Угол ∠NHS является вписанным углом, который опирается на ту же дугу NS. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, ∠NHS = Дуга NS / 2 = 42° / 2 = 21°.

Ответ: 21