1. На рисунке ∠PTN = 80°. Найдите ∠PSN. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ∠PTN является вписанным углом, который опирается на дугу PN. Следовательно, величина дуги PN равна удвоенной величине этого угла: Дуга PN = 2 * ∠PTN = 2 * 80° = 160°.
• Угол ∠PSN является вписанным углом, который также опирается на дугу PN. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
• Таким образом, ∠PSN = Дуга PN / 2 = 160° / 2 = 80°.

Ответ: 80