50) Упростите выражение $\frac{b}{a^2-ab}:\frac{b}{a^2-b^2}$ и найдите его значение при $a=0,2$, $b=1,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 50) Упростите выражение $\frac{b}{a^2-ab}:\frac{b}{a^2-b^2}$ и найдите его значение при $a=0,2$, $b=1,5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $a^2-ab=a(a-b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Умножим на обратную дробь и сократим: $\frac{b}{a(a-b)}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{b}=\frac{a+b}{a}$.

Подставим значения: $\frac{0,2+1,5}{0,2}=8,5$.

Ответ: 8,5.

50) Упростите выражение \(\frac{b}{a^2-ab}:\frac{b}{a^2-b^2}\) и найдите его значение при \(a=0,2\), \(b=1,5\).