45) Упростите выражение \(\frac{3ac^2}{a^2-16c^2}\cdot\frac{a-4c}{ac}\) и найдите его значение при \(a=2,1\), \(c=-0,4\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-16c^2=(a-4c)(a+4c)\).

Сократим общие множители: \(\frac{3ac^2}{(a-4c)(a+4c)}\cdot\frac{a-4c}{ac}=\frac{3c}{a+4c}\).

Подставим значения: \(\frac{3(-0,4)}{2,1+4(-0,4)}=\frac{-1,2}{0,5}=-2,4\).

Ответ: −2,4.