48) Упростите выражение $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-b^2}$ и найдите его значение при $a=0,1$, $b=0,4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 48) Упростите выражение $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-b^2}$ и найдите его значение при $a=0,1$, $b=0,4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $ab-b^2=b(a-b)$.

Умножим на обратную дробь и сократим: $\frac{a}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{b(a-b)}{a}=\frac{b}{a+b}$.

Подставим значения: $\frac{0,4}{0,1+0,4}=0,8$.

Ответ: 0,8.

48) Упростите выражение \(\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-b^2}\) и найдите его значение при \(a=0,1\), \(b=0,4\).