46) Упростите выражение \(\frac{6ac^2}{a^2-9c^2}\cdot\frac{a-3c}{ac}\) и найдите его значение при \(a=3,8\), \(c=-1,4\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-9c^2=(a-3c)(a+3c)\).

Сократим общие множители: \(\frac{6ac^2}{(a-3c)(a+3c)}\cdot\frac{a-3c}{ac}=\frac{6c}{a+3c}\).

Подставим значения: \(\frac{6(-1,4)}{3,8+3(-1,4)}=\frac{-8,4}{-0,4}=21\).

Ответ: 21.