44) Упростите выражение $\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}$ и найдите его значение при $x=8-7\sqrt7$, $y=3-\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 44) Упростите выражение $\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}$ и найдите его значение при $x=8-7\sqrt7$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $x^2+7xy=x(x+7y)$, $x^2-49y^2=(x-7y)(x+7y)$.

Тогда $\frac{x}{x+7y}\cdot\frac{(x-7y)(x+7y)}{x}=x-7y$.

Подставим данные: $x-7y=8-7\sqrt7-7(3-\sqrt7)=-13$.

Ответ: −13.

44) Упростите выражение \(\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}\) и найдите его значение при \(x=8-7\sqrt7\), \(y=3-\sqrt7\).