47) Упростите выражение $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab+b^2}$ и найдите его значение при $a=0,8$, $b=0,3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 47) Упростите выражение $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab+b^2}$ и найдите его значение при $a=0,8$, $b=0,3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $ab+b^2=b(a+b)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{a}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{b(a+b)}{a}=\frac{b}{a-b}$.

Подставим значения: $\frac{0,3}{0,8-0,3}=0,6$.

Ответ: 0,6.

47) Упростите выражение \(\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab+b^2}\) и найдите его значение при \(a=0,8\), \(b=0,3\).