5. Зайдзіце каардынаты пункта перасячэння прамых 11x - y = 150 i y + 7x = 30.

Рашэнне:

Дадзена сістэма лінейных ураўненняў:

\( \begin{cases} 11x - y = 150 \\ y + 7x = 30 \end{cases} \)

Выкарыстаем метад падстаноўкі. З другога ўраўнення выразім \( y \):

\( y = 30 - 7x \)

Падставім гэтае значэнне \( y \) у першае ўраўненне:

\( 11x - (30 - 7x) = 150 \)

\( 11x - 30 + 7x = 150 \)

\( 18x = 150 + 30 \)

\( 18x = 180 \)

\( x = \frac{180}{18} \)

\( x = 10 \)

Цяпер падставім \( x = 10 \) у выраз для \( y \):

\( y = 30 - 7x \)

\( y = 30 - 7(10) \)

\( y = 30 - 70 \)

\( y = -40 \)

Адказ: Каардынаты пункта перасячэння: \( (10; -40) \).