3. Рашыце сістэму ўраўненняў

Рашэнне:

Дадзена сістэма ўраўненняў:

\( \begin{cases} x + y = 12 \\ x = 3y \end{cases} \)

Выкарыстаем метад падстаноўкі. Паколькі з другога ўраўнення \( x = 3y \), падставім гэта значэнне \( x \) у першае ўраўненне:

\( (3y) + y = 12 \)

\( 4y = 12 \)

\( y = \frac{12}{4} \)

\( y = 3 \)

Цяпер падставім значэнне \( y = 3 \) у другое ўраўненне, каб знайсці \( x \):

\( x = 3y \)

\( x = 3(3) \)

\( x = 9 \)

Праверка: \( x + y = 9 + 3 = 12 \) (праўда).

Адказ: \( x = 9, y = 3 \).