5. Тип 10 № 325493 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Решение:

Игральную кость бросают дважды. Общее число возможных исходов равно \( 6 ' 6 = 36 \).

Нас интересует событие \( A \): наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Это означает, что хотя бы одно число равно 5, а другое число не превышает 5.

Возможные пары, где наибольшее число равно 5:

(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5) — здесь 6 > 5, не подходит.

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) — здесь 6 > 5, не подходит.

Пары, где наибольшее число равно 5:

• Первое число 5, второе — любое от 1 до 5: (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5). (5 пар)
• Второе число 5, первое — любое от 1 до 4 (так как пара (5,5) уже учтена): (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5). (4 пары)

Таким образом, всего благоприятных исходов: \( 5 + 4 = 9 \).

Вероятность события \( A \) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25