3. Тип 10 № 369799 В магазине канцтоваров продается 165 ручек: 37 красных, 16 зеленых, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

Решение:

Сначала найдём количество синих и черных ручек.

Общее количество ручек: \( 165 \).

Количество красных, зеленых и фиолетовых ручек: \( 37 + 16 + 46 = 99 \).

Количество синих и черных ручек: \( 165 - 99 = 66 \).

По условию, синих и черных ручек поровну, значит, синих ручек \( 66 ' 2 = 33 \), и черных ручек \( 66 ' 2 = 33 \).

Событие \( A \) — выбор синей или черной ручки.

Число благоприятных исходов \( N(A) = 33 + 33 = 66 \).

Общее число исходов \( N = 165 \).

Вероятность события \( A \): \( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{66}{165} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 33:

\( P(A) = \frac{66 ' 33}{165 ' 33} = \frac{2}{5} = 0.4 \)

Ответ: 0.4