4. Вычислите: \( \frac{11}{18} - \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} \)

Решение:

Сначала выполним умножение, а затем вычитание.

1. Умножим дроби: \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{16} \).
2. Сократим дроби: \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{16} = \frac{1 \times 4}{3 \times 3} \times \frac{3}{4 \times 4} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12} \).
3. Теперь вычтем полученный результат из \( \frac{11}{18} \): \( \frac{11}{18} - \frac{1}{12} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 — это 36.
5. Приведём дроби: \( \frac{11}{18} = \frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36} \) и \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{22}{36} - \frac{3}{36} = \frac{22 - 3}{36} = \frac{19}{36} \).

Ответ: \( \frac{19}{36} \).