4. Найдите значение выражения 1 5/14 : (2 1/2 - 1 1/4).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \)
\( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
\( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

2. Вычислим разность в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 4:

\( \frac{5}{2} - \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4} = \frac{10}{4} - \frac{5}{4} = \frac{5}{4} \)

3. Выполним деление:

\( \frac{19}{14} : \frac{5}{4} = \frac{19}{14} \cdot \frac{4}{5} = \frac{19 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{38}{35} \)

4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{38}{35} = 1 \frac{3}{35} \)

Ответ: 1 3/35.