12. Найдите значение выражения 2 2/3 : (1 1/4 - 3/5).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
\( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

2. Вычислим разность в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 20:

\( \frac{5}{4} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{25}{20} - \frac{12}{20} = \frac{13}{20} \)

3. Выполним деление:

\( \frac{8}{3} : \frac{13}{20} = \frac{8}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{8 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{160}{39} \)

4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{160}{39} = 4 \frac{4}{39} \)

Ответ: 4 4/39.