4. Градусные меры смежных углов относятся как 2 : 7. Какова градусная мера меньшего из этих углов?

Решение:

Пусть градусные меры смежных углов равны \( 2x \) и \( 7x \). Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).

1. Составим уравнение: \( 2x + 7x = 180^\circ \).
2. Сложим подобные члены: \( 9x = 180^\circ \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \).
4. Градусная мера меньшего угла равна \( 2x \): \( 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ \).
5. Градусная мера большего угла равна \( 7x \): \( 7 \cdot 20^\circ = 140^\circ \).

Ответ: 40°