3. Преобразуйте в многочлен выражение (4-2р)².

Решение:

Чтобы преобразовать выражение \( (4-2p)^2 \) в многочлен, воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. В нашем случае \( a = 4 \) и \( b = 2p \).
2. Подставим значения в формулу: \( (4-2p)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 2p + (2p)^2 \).
3. Вычислим:
• \( 4^2 = 16 \)
• \( 2 \cdot 4 \cdot 2p = 16p \)
• \( (2p)^2 = 2^2 \cdot p^2 = 4p^2 \)
4. Соберем все части вместе: \( 16 - 16p + 4p^2 \).
5. Запишем в стандартном виде, расположив члены по убыванию степеней \( p \): \( 4p^2 - 16p + 16 \).

Ответ: 4p² - 16p + 16