4.29. $\sin\alpha=-\frac45,\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.29. $\sin\alpha=-\frac45,\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$.$ Фото задания

4.29. $\sin\alpha=-\frac45,\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$.

Accepted Answer

Условие противоречиво: в IV четверти синус отрицателен, но в интервале $\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$ величина синуса может принимать значения от $-1$ до $0$, в том числе $-\frac45$. Косинус в этой четверти положителен.

$\cos\alpha=\sqrt{1-\left(-\frac45\right)^2}=\frac35$.

Ответ: $\cos\alpha=\frac35$.

4.29. \(\sin\alpha=-\frac45,\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\).

Ответ: