4.18. $\cos\alpha=-\frac35,\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.18. $\cos\alpha=-\frac35,\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В III четверти синус отрицателен. По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin\alpha=-\sqrt{1-\left(-\frac35\right)^2}=-\sqrt{\frac{16}{25}}=-\frac45$.

Ответ: $\sin\alpha=-\frac45$.

4.18. \(\cos\alpha=-\frac35,\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\).