4.14. $\cos\alpha=-\frac45,\quad \frac\pi2<\alpha<\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.14. $\cos\alpha=-\frac45,\quad \frac\pi2<\alpha<\pi$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится во II четверти, поэтому синус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin\alpha=\sqrt{1-\left(-\frac45\right)^2}=\sqrt{\frac9{25}}=\frac35$.

Ответ: $\sin\alpha=\frac35$.

4.14. \(\cos\alpha=-\frac45,\quad \frac\pi2<\alpha<\pi\).