4.23. $\cos\alpha=\frac45,\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.23. $\cos\alpha=\frac45,\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится в IV четверти, где синус отрицателен:

$\sin\alpha=-\sqrt{1-\left(\frac45\right)^2}=-\sqrt{\frac9{25}}=-\frac35$.

Ответ: $\sin\alpha=-\frac35$.

4.23. \(\cos\alpha=\frac45,\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\).