3) Сократить дробь $\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$ и найти её значение при $x=-3$.

Question

$Фото задания: 3) Сократить дробь $\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$ и найти её значение при $x=-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала сократим дробь:

Числитель — разность квадратов: $ x^2 - 1 = (x-1)(x+1) $

Знаменатель — квадрат суммы: $ x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2 $

$ \frac{x^2-1}{x^2+2x+1} = \frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^2} = \frac{x-1}{x+1} $

Теперь подставим $ x = -3 $ в сокращённую дробь:

$ \frac{-3-1}{-3+1} = \frac{-4}{-2} = 2 $

Ответ: 2

3) Сократить дробь \(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\) и найти её значение при \(x=-3\).