1) Вычислить 7⁸ ⋅ (7²)⁻³

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

• \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
• \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

\( 7^8 \cdot (7^2)^{-3} = 7^8 \cdot 7^{2 \cdot (-3)} = 7^8 \cdot 7^{-6} = 7^{8 + (-6)} = 7^2 = 49 \)

Ответ: 49