2) Вычислить \(\frac{4^{-10} \cdot 4^6}{4^{-7}}\)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

• \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
• \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

\( \frac{4^{-10} \cdot 4^6}{4^{-7}} = \frac{4^{-10+6}}{4^{-7}} = \frac{4^{-4}}{4^{-7}} = 4^{-4 - (-7)} = 4^{-4+7} = 4^3 = 64 \)

Ответ: 64