3. На олимпиаде по русскому языку 80 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 20 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Краткая запись:

• Общее количество участников: 80 чел.
• Количество участников в первых двух аудиториях: 20 + 20 = 40 чел.
• Найти: Вероятность того, что участник писал в запасной аудитории — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим количество участников, размещенных в первых двух аудиториях.
   20 + 20 = 40 чел.
2. Шаг 2: Находим количество участников, размещенных в запасной аудитории.
   80 - 40 = 40 чел.
3. Шаг 3: Вычисляем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
   P(запасная аудитория) = \(\frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}}\)
   P(запасная аудитория) = \(\frac{40}{80}\)
4. Шаг 4: Упрощаем дробь.
   \(\frac{40}{80} = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)