13. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0.14. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0.81. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0.03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем вероятность того, что батарейка неисправна И система ее забраковала.
   P(неисправна и забракована) = P(неисправна) * P(забракует | неисправна)
   P(неисправна и забракована) = 0.14 * 0.81 = 0.1134
2. Шаг 2: Найдем вероятность того, что батарейка исправна.
   P(исправна) = 1 - P(неисправна) = 1 - 0.14 = 0.86
3. Шаг 3: Найдем вероятность того, что батарейка исправна И система ее забраковала по ошибке.
   P(исправна и забракована по ошибке) = P(исправна) * P(забракует | исправна)
   P(исправна и забракована по ошибке) = 0.86 * 0.03 = 0.0258
4. Шаг 4: Найдем общую вероятность того, что батарейка будет забракована (сумма вероятностей двух несовместных событий).
   P(забракована) = P(неисправна и забракована) + P(исправна и забракована по ошибке)
   P(забракована) = 0.1134 + 0.0258 = 0.1392

Ответ: 0.1392