22.) В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине В равен 152°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как AC = BC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB. Углы при основании равны:

\( \angle A = \angle B \).

Внешний угол при вершине B равен 152°. Тогда внутренний угол B равен:

\( \angle B = 180^\circ - 152^\circ = 28^\circ \).

Так как \( \angle A = \angle B \), то \( \angle A = 28^\circ \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (28^\circ + 28^\circ) = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \).

Ответ: 124