17.) Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых f и d секущей c, если один из углов на 50° больше другого.

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. Они разбиваются на две группы по 4 равных угла.

Пусть один из углов равен x. Тогда другой угол равен x + 50°.

Эти два угла являются смежными (лежат на одной прямой) или вертикальными. Если они вертикальные, то равны, что противоречит условию.

Значит, они смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

\( x + (x + 50^\circ) = 180^\circ \)

\( 2x + 50^\circ = 180^\circ \)

\( 2x = 130^\circ \)

\( x = 65^\circ \)

Один угол равен 65°, другой — \( 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ \).

Всего образуется 4 угла по 65° и 4 угла по 115°.

Ответ: 65°, 115°, 65°, 115°, 65°, 115°, 65°, 115°.