19. Сторона НМ треугольника НМТ равна 39√3. Противолежащий ей угол Т равен 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Решение:

По теореме синусов: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C) = 2R, где R — радиус описанной окружности.
В данном случае, сторона НМ = 39√3, противолежащий угол Т = 60°.
НМ / sin(T) = 2R.
(39√3) / sin(60°) = 2R.
sin(60°) = √3 / 2.
(39√3) / (√3 / 2) = 2R.
39√3 * (2 / √3) = 2R.
39 * 2 = 2R.
78 = 2R.
R = 78 / 2 = 39.

Ответ: 39