5. Вычислите значение выражения $$(\sqrt{5})^2 - 0.5\sqrt{24}\sqrt{6}$$

Решение:

1. Вычислим первое слагаемое: \( (\sqrt{5})^2 = 5 \).
2. Вычислим второе слагаемое: \( 0.5\sqrt{24}\sqrt{6} = 0.5\sqrt{24 \cdot 6} = 0.5\sqrt{144} \).
3. Извлечём корень из \( 144 \): \( \sqrt{144} = 12 \).
4. \( 0.5 \cdot 12 = 6 \).
5. Теперь вычтем: \( 5 - 6 = -1 \).

Ответ: -1.