Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 будет 18.
$$ \frac{1}{6} + \frac{8}{9} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} + \frac{16}{18} = \frac{3+16}{18} = \frac{19}{18} $$
$$ \frac{19}{18} = 1 \frac{1}{18} $$
Ответ: 19/18