Задание 2, вариант 2: Постройте график функции y = x^2 - 2x - 3.

1. Определим вид функции: это квадратичная функция, графиком является парабола. 2. Найдем координаты вершины параболы. x_в = -b / (2a), где a = 1, b = -2. x_в = -(-2) / (2 * 1) = 1. y_в = (1)^2 - 2 * 1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. Вершина параболы находится в точке (1, -4). 3. Определим направление ветвей параболы. Так как коэффициент при x^2 равен 1, что больше нуля, ветви параболы направлены вверх. 4. Найдем точки пересечения с осью x (нули функции). Решим уравнение x^2 - 2x - 3 = 0. По теореме Виета: x_1 + x_2 = 2, x_1 * x_2 = -3. x_1 = -1, x_2 = 3. Точки пересечения с осью x: (-1, 0) и (3, 0). 5. Найдем точку пересечения с осью y. При x = 0, y = 0^2 - 2 * 0 - 3 = -3. Точка пересечения с осью y: (0, -3). 6. Строим график параболы, отмечая вершину (1, -4), точки пересечения с осью x (-1, 0) и (3, 0), и точку пересечения с осью y (0, -3). График представляет собой параболу с вершиной в точке (1, -4), ветви которой направлены вверх.