Задание 19.4: В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 49 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. Время, прошедшее с начального момента, равно 49 минутам. Значит, прошло 49 / 7 = 7 периодов полураспада. Масса изотопа А после 7 периодов полураспада будет: \[ m_A = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^n \] где ( m_0 ) - начальная масса (640 мг), ( n ) - количество периодов полураспада (7). \[ m_A = 640 \cdot (\frac{1}{2})^7 = 640 \cdot \frac{1}{128} = 5 \text{ мг} \] Масса изотопа Б образовалась из распавшегося изотопа А. Значит, масса изотопа Б равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 7 периодов: \[ m_B = m_0 - m_A = 640 - 5 = 635 \text{ мг} \] Ответ: 635 мг.