Задание 19.2: В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Период полураспада изотопа А составляет 8 минут. Время, прошедшее с начального момента, равно 40 минутам. Значит, прошло 40 / 8 = 5 периодов полураспада. Масса изотопа А после 5 периодов полураспада будет: \[ m_A = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^n \] где ( m_0 ) - начальная масса (160 мг), ( n ) - количество периодов полураспада (5). \[ m_A = 160 \cdot (\frac{1}{2})^5 = 160 \cdot \frac{1}{32} = 5 \text{ мг} \] Масса изотопа Б образовалась из распавшегося изотопа А. Значит, масса изотопа Б равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 5 периодов: \[ m_B = m_0 - m_A = 160 - 5 = 155 \text{ мг} \] Ответ: 155 мг.