Задание 19.1: В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Период полураспада изотопа А составляет 7 минут. Время, прошедшее с начального момента, равно 35 минутам. Значит, прошло 35 / 7 = 5 периодов полураспада. Масса изотопа А после 5 периодов полураспада будет: \[ m_A = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^n \] где ( m_0 ) - начальная масса (480 мг), ( n ) - количество периодов полураспада (5). \[ m_A = 480 \cdot (\frac{1}{2})^5 = 480 \cdot \frac{1}{32} = 15 \text{ мг} \] Масса изотопа Б образовалась из распавшегося изотопа А. Значит, масса изотопа Б равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 5 периодов: \[ m_B = m_0 - m_A = 480 - 15 = 465 \text{ мг} \] Ответ: 465 мг.