Задание 19.3: В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Период полураспада изотопа А составляет 9 минут. Время, прошедшее с начального момента, равно 36 минутам. Значит, прошло 36 / 9 = 4 периода полураспада. Масса изотопа А после 4 периодов полураспада будет: \[ m_A = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^n \] где ( m_0 ) - начальная масса (400 мг), ( n ) - количество периодов полураспада (4). \[ m_A = 400 \cdot (\frac{1}{2})^4 = 400 \cdot \frac{1}{16} = 25 \text{ мг} \] Масса изотопа Б образовалась из распавшегося изотопа А. Значит, масса изотопа Б равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 4 периодов: \[ m_B = m_0 - m_A = 400 - 25 = 375 \text{ мг} \] Ответ: 375 мг.