Задача 14. DEMO. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на 9°С. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла -6°С.

Решение:

Температура вещества уменьшалась равномерно, то есть это арифметическая прогрессия.

Начальная температура (через 0 минут) \( a_0 = -6 °С \).

Каждую минуту температура уменьшалась на \( 9 °С \), значит, разность прогрессии \( d = -9 °С \).

Нам нужно найти температуру через 6 минут, то есть \( a_6 \).

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_0 + n · d \), где \( a_0 \) — начальный член (температура в начале опыта).

\[ a_6 = -6 + 6 · (-9) \]

\[ a_6 = -6 - 54 \]

\[ a_6 = -60 \]

Ответ: -60°С.