№14. Прогрессии. Арифметическая прогрессия. Задача 14.1. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Решение:

Это арифметическая прогрессия, где первый член \( a_1 = 25 \) (мест в первом ряду) и разность \( d = 3 \) (увеличение мест в каждом следующем ряду).

Найдём количество мест в восьмом ряду по формуле n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

В нашем случае \( n = 8 \), значит:

\[ a_8 = 25 + (8-1) \cdot 3 = 25 + 7 \cdot 3 = 25 + 21 = 46 \]

Ответ: 46 мест.