5. y = (3x⁵ + 7x² + 10x - 7)⁴

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: y' = 4(3x⁵ + 7x² + 10x - 7)³(15x⁴ + 14x + 10)

Краткое пояснение: Используем правило производной сложной функции (цепное правило).

Шаг 1: Применяем цепное правило
Пусть \( u = 3x^5 + 7x^2 + 10x - 7 \), тогда \( y = u^4 \).
- Производная \( y' = 4u^3 \cdot u' \)
Шаг 2: Находим производную u'
- \( u' = (3x^5 + 7x^2 + 10x - 7)' = 15x^4 + 14x + 10 \)
Шаг 3: Подставляем u и u' в выражение для y'
- \( y' = 4(3x^5 + 7x^2 + 10x - 7)^3 \cdot (15x^4 + 14x + 10) \)

Ответ: y' = 4(3x⁵ + 7x² + 10x - 7)³(15x⁴ + 14x + 10)

Grammar Ninja: Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро