Контрольные задания > 10. y = ln(2x³ + 6)
Вопрос:

10. y = ln(2x³ + 6)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: y' = 6x² / (2x³ + 6)

Краткое пояснение: Используем правило производной сложной функции и производной натурального логарифма.
  • Шаг 1: Применяем цепное правило
    • \( y = \ln(2x^3 + 6) \)
    • \( y' = \frac{1}{2x^3 + 6} \cdot (2x^3 + 6)' \)
  • Шаг 2: Находим производную внутренней функции
    • \( (2x^3 + 6)' = 6x^2 \)
  • Шаг 3: Подставляем производную внутренней функции
    • \( y' = \frac{1}{2x^3 + 6} \cdot 6x^2 = \frac{6x^2}{2x^3 + 6} \)

Ответ: y' = 6x² / (2x³ + 6)

Grammar Ninja: Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

ГДЗ по фото 📸

Похожие