Контрольные задания > 15. y = (3x² + 5). In 2x²
Вопрос:

15. y = (3x² + 5). In 2x²

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: y' = 6x \cdot ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot (2/x)

Краткое пояснение: Используем правило производной произведения и сложной функции.
  • Шаг 1: Применяем правило производной произведения
    • \( y = (3x^2 + 5) \cdot \ln(2x^2) \)
    • \( y' = (3x^2 + 5)' \cdot \ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot (\ln(2x^2))' \)
  • Шаг 2: Находим производные
    • Производная \( (3x^2 + 5)' \) равна \( 6x \)
    • Производная \( (\ln(2x^2))' \) равна \( \frac{1}{2x^2} \cdot (2x^2)' = \frac{1}{2x^2} \cdot 4x = \frac{2}{x} \)
  • Шаг 3: Подставляем производные
    • \( y' = 6x \cdot \ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot \frac{2}{x} \)

Ответ: y' = 6x \cdot ln(2x^2) + (3x^2 + 5) \cdot (2/x)

Grammar Ninja: Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

ГДЗ по фото 📸

Похожие