Контрольные задания > 7. y = √2x³ - 4
Вопрос:

7. y = √2x³ - 4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: y' = 3x² / √(2x³ - 4)

Краткое пояснение: Используем правило производной сложной функции и степенной функции.
  • Шаг 1: Запишем функцию в виде степени
    • \( y = (2x^3 - 4)^{\frac{1}{2}} \)
  • Шаг 2: Применяем цепное правило
    • \( y' = \frac{1}{2}(2x^3 - 4)^{-\frac{1}{2}} \cdot (2x^3 - 4)' \)
  • Шаг 3: Находим производную внутренней функции
    • \( (2x^3 - 4)' = 6x^2 \)
  • Шаг 4: Подставляем и упрощаем
    • \( y' = \frac{1}{2}(2x^3 - 4)^{-\frac{1}{2}} \cdot 6x^2 = \frac{6x^2}{2\sqrt{2x^3 - 4}} = \frac{3x^2}{\sqrt{2x^3 - 4}} \)

Ответ: y' = 3x² / √(2x³ - 4)

Grammar Ninja: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

ГДЗ по фото 📸

Похожие