5. Вычислите: 1) 216⁵ · 36³; 6⁶⁰ 2) (6/11)⁹ · (15/6)⁷.

Выполним вычисления.

1. $$\frac{216^5\cdot 36^3}{6^{20}}=\frac{(6^3)^5\cdot(6^2)^3}{6^{20}}=\frac{6^{3\cdot 5}\cdot 6^{2\cdot 3}}{6^{20}}=\frac{6^{15}\cdot 6^{6}}{6^{20}}=\frac{6^{15+6}}{6^{20}}=\frac{6^{21}}{6^{20}}=6^{21-20}=6^1=6$$
2. $$(\frac{6}{11})^9\cdot(\frac{15}{6})^7=\frac{6^9}{11^9}\cdot \frac{15^7}{6^7}=\frac{6^9\cdot 15^7}{11^9\cdot 6^7}=\frac{6^{9-7}\cdot 15^7}{11^9}=\frac{6^2\cdot 15^7}{11^9}=\frac{36\cdot 15^7}{11^9}$$

Ответ: 1) 6; 2) $$\frac{36\cdot 15^7}{11^9}$$.